1. Груз массой 0,16 кг, подвешенный на лёгкой пружине, совершает свободные гармонические колебания. Определите массу груза, который надо подвесить к той же пружине, чтобы частота колебаний уменьшилась в 2 раза. 1) 0,04 кг 2) 0,08 кг 3) 0,32 кг 4) 0,64 кг

Для груза на пружине частота колебаний \(\nu=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\), поэтому при той же пружине частота обратно пропорциональна квадратному корню из массы.

Если частота уменьшилась в 2 раза, масса должна увеличиться в \(2^2=4\) раза:

\(m_2=4m_1=4\cdot0{,}16=0{,}64\) кг.

Ответ: 4) 0,64 кг.