3. Если на некоторой планете период колебаний секундного земного математического маятника окажется равным 2 с, то ускорение свободного падения на этой планете равно: 1) 2,5 м/с² 2) 5 м/с² 3) 20 м/с² 4) 40 м/с²

Для математического маятника \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\). Секундный маятник на Земле имеет период 2 с, следовательно, его длина равна \(l=\frac{g_{\text{З}}T^2}{4\pi^2}\). На планете период того же маятника также 2 с, а длина неизменна. Значит, ускорение свободного падения на планете совпадает с земным:

\(g=\frac{4\pi^2l}{T^2}=g_{\text{З}}\approx9{,}8\) м/с².

Ни один из предложенных вариантов этому значению не соответствует; вероятно, в вариантах ответа есть ошибка.

Ответ: примерно 9,8 м/с²; среди перечисленных вариантов правильного нет.