1. Груз массой 0,16 кг, подвешенный на пружине, совершает свободные гармонические колебания. Определите массу груза, который надо подвесить к той же пружине, чтобы частота колебаний увеличилась в 2 раза. 1) 0,04 кг; 2) 0,08 кг; 3) 0,32 кг; 4) 0,64 кг.

Частота колебаний груза на пружине определяется формулой \(\nu=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\). Для той же пружины жёсткость \(k\) не меняется.

Чтобы частота увеличилась в 2 раза, масса должна уменьшиться в \(2^2=4\) раза: \(m_2=\frac{0,16}{4}=0,04\) кг.

Ответ: 1) 0,04 кг.