Краткое пояснение:
Глагол 'need' в данном контексте требует после себя инфинитив с частицей 'to' для выражения потребности или необходимости совершения действия.
Пошаговое решение:
- Выбираем вариант, который является инфинитивом с частицей 'to'.
- Вариант 'a' - 'to answer' - соответствует грамматическому требованию.
- Варианты 'b' ('answer' - базовая форма глагола) и 'c' ('answering' - причастие настоящего времени) не подходят по грамматике после 'need' в данном значении.
Ответ: to answer