№1. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 6 или 9.

Решение:

При броске игральной кости дважды возможны \( 6 \times 6 = 36 \) исходов. Нас интересуют исходы, где сумма выпавших чисел равна 6 или 9.

Сумма равна 6:

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)

Всего 5 исходов.

Сумма равна 9:

• (3, 6)
• (4, 5)
• (5, 4)
• (6, 3)

Всего 4 исхода.

События "сумма равна 6" и "сумма равна 9" несовместны, поэтому вероятность их объединения равна сумме их вероятностей.

Вероятность суммы, равной 6: \( P(A) = \frac{5}{36} \).

Вероятность суммы, равной 9: \( P(B) = \frac{4}{36} \).

Вероятность суммы, равной 6 или 9: \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{5}{36} + \frac{4}{36} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).