№3. В случайном опыте \( N = 25 \) равновозможных элементарных событий, из которых \( N(A) = 10 \) благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.

Решение:

Вероятность события вычисляется по формуле:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N} \]

где \( N(A) \) — число элементарных событий, благоприятствующих событию А, а \( N \) — общее число равновозможных элементарных событий.

По условию задачи:

• Общее число равновозможных элементарных событий \( N = 25 \).
• Число событий, благоприятствующих событию А, \( N(A) = 10 \).

Подставим эти значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{10}{25} \]

Упростим дробь:

\[ P(A) = \frac{10 \div 5}{25 \div 5} = \frac{2}{5} \]

Вероятность можно также представить в виде десятичной дроби:

\[ P(A) = 0.4 \]

Ответ: \( \frac{2}{5} \) или \( 0.4 \).