1. Игральную кость бросили два раза. Нарисуйте таблицы элементарных событий и найдите вероятность событий: а) в сумме выпало ровно 7 очков; б) в сумме выпало не больше 10 очков; в) во второй раз выпало на 1 очко больше, чем в первый; г) произведение выпавших очков равно 12.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Элементарный исход записываем упорядоченной парой (первый бросок, второй бросок). Всего равновозможных исходов: 6 · 6 = 36.

Первый бросок \ Второй бросок	1	2	3	4	5	6
1	(1,1)	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(1,5)	(1,6)
2	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(2,4)	(2,5)	(2,6)
3	(3,1)	(3,2)	(3,3)	(3,4)	(3,5)	(3,6)
4	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(4,4)	(4,5)	(4,6)
5	(5,1)	(5,2)	(5,3)	(5,4)	(5,5)	(5,6)
6	(6,1)	(6,2)	(6,3)	(6,4)	(6,5)	(6,6)

Сумма 7 получается в исходах (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Таких исходов 6, поэтому \(P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\).
Сумма не больше 10 во всех исходах, кроме (5,6), (6,5) и (6,6). Благоприятных исходов 36 − 3 = 33, поэтому \(P=\frac{33}{36}=\frac{11}{12}\).
На один балл больше во втором броске выпало в исходах (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6). Поэтому \(P=\frac{5}{36}\).
Произведение 12 получается в исходах (2,6), (6,2), (3,4), (4,3). Поэтому \(P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).

Ответ: