4. Симметричную монету бросают трижды. Запишите все элементарные исходы и найдите вероятность события: а) выпала хотя бы одна решка; б) орёл выпал первым.

Обозначим орла буквой О, решку — Р. Все равновозможные элементарные исходы: ООO, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.

1. Решка выпала хотя бы один раз во всех исходах, кроме ООО. Значит, благоприятны 7 исходов из 8: \(P=\frac{7}{8}\).

2. Первым орёл выпал в исходах ООО, ООР, ОРО, ОРР. Значит, благоприятны 4 исхода из 8: \(P=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{7}{8}\); б) \(\frac{1}{2}\).