Краткое пояснение:
Задание направлено на проверку правильности употребления личных и притяжательных местоимений, числительных и прилагательных.
Пошаговое решение:
- 1) ихние письма. Правильно: «их письма». Местоимение «их» не имеет формы «ихние».
- 2) в обоих руках. Правильно: «в обеих руках». Числительное «оба» изменяется по родам и падежам: мужской и средний род — «оба», женский — «обе». В данном случае существительное «руках» женского рода, поэтому используется форма «обеих».
- 3) до тысяча девятьсот пятого года. Правильно: «до тысяча девятьсот пятого года». Числительные, обозначающие годы, употребляются в родительном падеже. Здесь форма «тысяча» верна.
- 4) уважаемые директора. Правильно: «уважаемые директора». Прилагательное «уважаемые» согласуется с существительным «директора» в именительном падеже множественного числа.
Ответ: 1) их письма, 2) в обеих руках.