1. Используя данные на рисунках градусные меры выделенных дуг, укажите верные равенства. Часть 1

Давай разберемся с этими дугами! Нам нужно найти верные равенства, используя градусные меры дуг на рисунках.

Рисунок 1:

• Дуга AC = 112°. Около центра окружности O проведена заштрихованная хорда MK. Угол MKN = 72°, угол MKN вписанный, значит, он равен половине дуги MN. Дуга MN = 2 * 72° = 144°.
• Угол KMN = 72°, дуга KN = 2 * 72° = 144°.
• Угол OKN = 72°. Но это неверно.
• Угол KOM = 112°.
• Угол OMK = 72°.
• Угол OKM = 36°.

Рисунок 2:

• Угол AOC = 112°, значит, дуга AC = 112°.
• Угол AOC = 56°, значит, дуга AC = 56°.
• Угол AOC = 28°, значит, дуга AC = 28°.
• Угол MKN = 144°, значит, дуга MN = 144°.
• Угол MKN = 72°, значит, дуга MN = 72°.
• Угол MKN = 36°, значит, дуга MN = 36°.

Ответ: 1) ∠AOC=112°, 4) ∠MKN=144°