1. Используя рисунок, указать верные утверждения: 1) ∠LAM и ∠LAK — смежные углы; 2) ∠LAM и ∠NAM — вертикальные углы; 3) ∠LAK — тупой угол; 4) ∠MAN — прямой угол.

На рисунке ∠MAN = 130°. Углы ∠MAN и ∠LAK — вертикальные, поэтому ∠LAK = 130°.

1) ∠LAM и ∠LAK имеют общую сторону AL, а стороны AM и AK — противоположные лучи. Это смежные углы: утверждение верно.

2) ∠LAM и ∠NAM имеют общую сторону AM, поэтому они не вертикальные: утверждение неверно.

3) ∠LAK = 130° — тупой угол: утверждение верно.

4) ∠MAN = 130°, а не 90°: утверждение неверно.

Ответ: верны утверждения 1 и 3.