1. Используя рисунок, укажите верные утверждения. В ответе запишите номера верных утверждений и кратко объясните свой выбор. 1) ∠LAM и ∠LAK — смежные углы. 2) ∠LAM и ∠NAM — вертикальные углы. 3) ∠LAK — тупой угол. 4) ∠MAN — прямой угол.

На рисунке ∠MAN = 130°. Угол ∠LAK вертикальный ему, поэтому тоже равен 130°. Смежные с ними углы равны 180° − 130° = 50°.

1. Верно: ∠LAM и ∠LAK имеют общую сторону LA, а стороны AM и AK — противоположные лучи.
2. Неверно: эти углы имеют общую сторону AM, поэтому они смежные, а не вертикальные.
3. Верно: ∠LAK = 130°, это тупой угол.
4. Неверно: ∠MAN = 130°, а не 90°.

Ответ: 1, 3.