1. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте график функции: а) $y=x^2-5$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x+2)^2$; г) $y=(x-2)^2+3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте график функции: а) $y=x^2-5$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x+2)^2$; г)…$ Фото задания

1. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте график функции: а) $y=x^2-5$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x+2)^2$; г) $y=(x-2)^2+3$.

Accepted Answer

Используем график-шаблон $y=x^2$. Прибавление числа вне квадрата сдвигает параболу по вертикали, изменение выражения в скобках — по горизонтали, а знак минус перед квадратом отражает её относительно оси $x$.

а) $y=x^2-5$. Сдвигаем шаблон вниз на 5 единиц. Вершина — $(0;-5)$, ветви направлены вверх.

б) $y=-x^2+3$. Отражаем шаблон относительно оси $x$, затем сдвигаем вверх на 3 единицы. Вершина — $(0;3)$, ветви направлены вниз.

в) $y=(x+2)^2$. Сдвигаем шаблон влево на 2 единицы. Вершина — $(-2;0)$, ветви направлены вверх.

г) $y=(x-2)^2+3$. Сдвигаем шаблон вправо на 2 и вверх на 3 единицы. Вершина — $(2;3)$, ветви направлены вверх.

1. Используя шаблон параболы \(y=x^2\), постройте график функции: а) \(y=x^2-5\); б) \(y=-x^2+3\); в) \(y=(x+2)^2\); г) \(y=(x-2)^2+3\).

Ответ: