№1. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 240 км, выехал грузовик. Через 1 час вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 27 км/ч больше скорости грузовика, и прибыл в B одновременно с грузовиком. Составьте уравнение, обозначив буквой скорость грузовика (в км/ч), и решите задачу.

Пусть скорость грузовика равна \(x\) км/ч, тогда скорость автомобиля — \(x+27\) км/ч.

Время движения грузовика — \(\frac{240}{x}\) ч, автомобиля — \(\frac{240}{x+27}\) ч. Грузовик выехал на час раньше, поэтому его время в пути на 1 ч больше:

\[\frac{240}{x}-\frac{240}{x+27}=1.\]

Умножим уравнение на \(x(x+27)\), учитывая, что \(x>0\):

\[240(x+27)-240x=x(x+27),\]

\[x^2+27x-6480=0.\]

По формуле корней:

\[x=\frac{-27\pm\sqrt{27^2+4\cdot6480}}{2}=\frac{-27\pm\sqrt{26649}}{2}.\]

Отрицательный корень не подходит. Следовательно, скорость грузовика равна \(\frac{-27+\sqrt{26649}}{2}\approx68.12\) км/ч.

Ответ: примерно 68,12 км/ч.