1. Из точки O выходят четыре луча: OA, OB, OC и OD так, как показано на рисунке. Углы ∠AOC, ∠BOC и ∠BOD равны 53°, 23° и 56° соответственно. Найдите: а) ∠COD; б) ∠AOD.

а) Луч OC расположен внутри угла BOD, поэтому:

\(\angle COD=\angle BOD-\angle BOC=56^\circ-23^\circ=33^\circ\).

б) Угол AOD состоит из углов AOC и COD:

\(\angle AOD=\angle AOC+\angle COD=53^\circ+33^\circ=86^\circ\).

Ответ: а) 33°; б) 86°.