1. Из вершинных углов утащили два наибольших, подменив их на две наименьших угла и как в итоге ∠КМА = 8°. Угол ВКР = 4°. Вычислите градусную меру ∠ВМА. Угол АКВ.

На рисунке лучи МК и МР образуют прямую, поэтому смежные углы ВКМ и ВКР в сумме равны 180°.

∠ВКМ = 180° − 4° = 176°.

Луч КА расположен внутри ∠ВКМ, значит ∠ВКМ = ∠ВКА + ∠АКМ. По условию ∠ВМА = 8° (в условии, вероятно, имеется в виду этот угол; он обозначен как ∠КМА), но это не определяет ни ∠ВКА, ни ∠АКВ: данных для их нахождения недостаточно.

Кроме того, вопрос об угле ∠ВМА противоречив: его мера уже указана как 8°, если запись ∠КМА — опечатка и имелся в виду ∠ВМА.

Ответ: ∠ВМА = 8° при указанном прочтении; ∠АКВ определить нельзя — не хватает дополнительных данных.