1. Из вершины развёрнутого угла MKP, изображённого на рисунке, проведены лучи KA и KB так, что ∠MKA = 85°, ∠BKP = 74°. Вычислите градусную меру угла AKB.

Так как угол MKP — развёрнутый, его градусная мера равна 180°.

Луч KA и луч KB делят его на три угла:

\(\angle MKA + \angle AKB + \angle BKP = 180^\circ\).

Подставим известные значения:

\(85^\circ + \angle AKB + 74^\circ = 180^\circ\).

\(\angle AKB = 180^\circ - 85^\circ - 74^\circ = 21^\circ\).

Ответ: 21°.