1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 6 см, 6 см. Найти ребро куба, объём которого в три раза больше объёма данного параллелепипеда.

Дано:

• Параллелепипед: длина = 2 см, ширина = 6 см, высота = 6 см.
• Объем куба в 3 раза больше объема параллелепипеда.

Найти:

• Ребро куба.

Решение:

1. Найдем объем параллелепипеда:

   \[ V_{\text{параллелепипеда}} = a \times b \times c \]

   \[ V_{\text{параллелепипеда}} = 2 \text{ см} \times 6 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 72 \text{ см}^3 \]

2. Найдем объем куба:

   \[ V_{\text{куба}} = 3 \times V_{\text{параллелепипеда}} \]

   \[ V_{\text{куба}} = 3 \times 72 \text{ см}^3 = 216 \text{ см}^3 \]

3. Найдем ребро куба:

   Объем куба вычисляется по формуле: \[ V_{\text{куба}} = a^3 \]

   Чтобы найти ребро куба (a), нужно извлечь кубический корень из его объема: \[ a = \sqrt[3]{V_{\text{куба}}} \]

   \[ a = \sqrt[3]{216 \text{ см}^3} \]

   Так как $$6^3 = 216$$, то:

   \[ a = 6 \text{ см} \]

Ответ: Ребро куба равно 6 см.