1. Изобрази рисунок, соответствующий данному условию: 1) точки A и B лежат на отрезке KM, точка A — середина отрезка BM; 2) луч AB — биссектриса тупого угла PОT; 3) угол ABC — острый.

1) Если A — середина BM, точки на отрезке расположены в порядке K–A–B–M (порядок K и A следует из условия, что все точки лежат на KM; можно также поменять местами K и A, если расположение не задано).

Поскольку A — середина BM, отрезки BA и AM равны.

2) Луч OB расположен внутри тупого угла PОT и делит его на два равных угла.

Угол PОT равен 135°, поэтому он тупой; луч OB — его биссектриса.

3) Построим острый угол ABC с вершиной B.

В третьем рисунке вершина — B, а угол между BA и BC меньше 90°.