1. Изобразите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\), как на рисунке. Постройте: 1) \(\vec c=\vec a+\vec b\) с помощью правила треугольника; 2) \(\vec d=\vec a+\vec b\) с помощью правила параллелограмма; 3) \(\vec k=2\vec a+3\vec b\); 4) \(\vec n=\frac12\vec a-3\vec b\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(6;6)\), \(\vec b=(6;-3)\). Складываем координаты соответствующих компонент:

\(\vec c=\vec d=(6+6;\,6-3)=(12;3)\).

\(\vec k=2\vec a+3\vec b=(12;12)+(18;-9)=(30;3)\).

\(\vec n=\frac12\vec a-3\vec b=(3;3)-(18;-9)=(-15;12)\).

На схемах одна единица координатной сетки соответствует одной клетке; начало каждого результата условно выбрано в точке \((0;0)\).