Домашнее задание. 2. Выполните письменно следующие задания в тетради: 1) Найдите длину вектора, заданного координатами \(\vec c=(3;4)\). 2) Найдите координаты середины отрезка \(AB\), если \(A(-35;17)\), \(B(-10;-5)\). 3) Коллинеарны ли векторы \(\vec a=(1;-6)\) и \(\vec b=(3;-18)\)?

1. Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\). Поэтому \(|\vec c|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).

2. Координаты середины: \(M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)\).

   \(M\left(\frac{-35+(-10)}{2};\frac{17+(-5)}{2}\right)=M\left(-\frac{45}{2};6\right)=M(-22.5;6)\).

3. Проверим, является ли один вектор скалярным множителем другого: \((3;-18)=3(1;-6)\). Следовательно, векторы коллинеарны.

Ответ: 1) 5; 2) \(M(-22.5;6)\); 3) да, коллинеарны.