1. Изобразите куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите: а) прямые, параллельные плоскости BB₁C₁C. б) плоскость, параллельную плоскости BB₁C₁C.

1. Куб ABCDA₁B₁C₁D₁

Для изображения куба необходимо начертить два квадрата (ABCD и A₁B₁C₁D₁) и соединить их соответственные вершины отрезками (AA₁, BB₁, CC₁, DD₁).

а) Прямые, параллельные плоскости BB₁C₁C:

1. Прямая AA₁ параллельна плоскости BB₁C₁C.
2. Прямая DD₁ параллельна плоскости BB₁C₁C.
3. Прямая AB параллельна плоскости BB₁C₁C.
4. Прямая DC параллельна плоскости BB₁C₁C.
5. Прямая A₁B₁ параллельна плоскости BB₁C₁C.
6. Прямая D₁C₁ параллельна плоскости BB₁C₁C.

б) Плоскость, параллельная плоскости BB₁C₁C:

1. Плоскость AA₁D₁D параллельна плоскости BB₁C₁C.
2. Плоскость ABCD параллельна плоскости BB₁C₁C.
3. Плоскость A₁B₁C₁D₁ параллельна плоскости BB₁C₁C.