1. Известно, что \(a\parallel b\). Найдите \(x\). На одной стороне угла от вершины до прямой \(b\) отрезок равен 3, между прямыми \(b\) и \(a\) — 5; на другой стороне от вершины до \(b\) отрезок равен 6, между \(b\) и \(a\) — \(x\).

Поскольку \(a\parallel b\), отрезки на сторонах угла пропорциональны. Расстояния от вершины до параллельных прямых на первой стороне равны \(3\) и \(3+5=8\), а на второй — \(6\) и \(6+x\).

Составим пропорцию: \(\frac{3}{8}=\frac{6}{6+x}\).

Перемножим крест-накрест: \(3(6+x)=48\), откуда \(18+3x=48\), \(3x=30\), \(x=10\).

Ответ: \(10\).