1) K₂S + KMnO₄ + H₂O → MnO₂ + S + KOH

Степени окисления: K₂S: K +1, S −2; KMnO₄: K +1, Mn +7, O −2; H₂O: H +1, O −2; MnO₂: Mn +4, O −2; S: 0; KOH: K +1, O −2, H +1.

Электронный баланс:

S⁻² − 2e⁻ → S⁰   (окисление, умножаем на 3)
Mn⁺⁷ + 3e⁻ → Mn⁺⁴   (восстановление, умножаем на 2)

Уравниваем электроны: отданы и приняты по 6. Затем подбираем остальные коэффициенты:

3K₂S + 2KMnO₄ + 4H₂O → 2MnO₂ + 3S + 8KOH

Тип реакции: окислительно-восстановительная, реакция между сложными веществами.

Окислитель: KMnO₄ (Mn⁺⁷ принимает электроны). Восстановитель: K₂S (S⁻² отдаёт электроны).

Ответ: 3K₂S + 2KMnO₄ + 4H₂O → 2MnO₂ + 3S + 8KOH; окислитель — KMnO₄, восстановитель — K₂S.