Ответ:

Степени окисления: KMnO₄: K +1, Mn +7, O −2; H₂S: H +1, S −2; H₂SO₄: H +1, S +6, O −2; MnSO₄: Mn +2, S +6, O −2; S: 0; K₂SO₄: K +1, S +6, O −2; H₂O: H +1, O −2.

Электронный баланс:

S⁻² − 2e⁻ → S⁰   (умножаем на 5)
Mn⁺⁷ + 5e⁻ → Mn⁺²   (умножаем на 2)

Передаётся по 10 электронов. Уравниваем остальные элементы в кислой среде:

2KMnO₄ + 5H₂S + 3H₂SO₄ → 2MnSO₄ + 5S + K₂SO₄ + 8H₂O

Тип реакции: окислительно-восстановительная реакция в кислой среде.

Окислитель: KMnO₄ (Mn⁺⁷ восстанавливается до Mn⁺²). Восстановитель: H₂S (S⁻² окисляется до S⁰).

Ответ: 2KMnO₄ + 5H₂S + 3H₂SO₄ → 2MnSO₄ + 5S + K₂SO₄ + 8H₂O; окислитель — KMnO₄, восстановитель — H₂S.