1. К телу массой 3 кг приложены две силы, каждая из которых равна 6 Н. Равнодействующая этих сил равна по модулю 6 Н. а) Чему равно ускорение тела? б) Под каким углом друг к другу направлены силы? в) С каким ускорением будет двигаться тело, если угол между силами уменьшить в 2 раза?

1. По второму закону Ньютона ускорение равно отношению равнодействующей к массе: \(a=F_{\text{рез}}/m=6/3=2\) м/с².

2. Для двух сил используем формулу равнодействующей: \(R^2=F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\theta\). Подставим данные: \(36=36+36+72\cos\theta\), откуда \(\cos\theta=-1/2\), поэтому \(\theta=120^\circ\).

3. Уменьшенный в 2 раза угол равен \(60^\circ\). Тогда \(R^2=36+36+72\cos60^\circ=108\), значит, \(R=6\sqrt3\) Н. Ускорение: \(a=6\sqrt3/3=2\sqrt3\) м/с².

Ответ: а) 2 м/с²; б) 120°; в) 2√3 м/с².