1. Кабина лифта опустилась с одиннадцатого этажа здания на пятый, а затем поднялась на восьмой этаж. Считая, что расстояния между этажами равны по 4 м, определите путь и перемещение кабины. Какой знак имеет проекция вектора перемещения на ось, направленную вертикально вверх?

С 11-го на 5-й этаж кабина прошла вниз 11 − 5 = 6 этажей, то есть 6 · 4 = 24 м. С 5-го на 8-й этаж она прошла вверх 8 − 5 = 3 этажа, то есть 3 · 4 = 12 м.

Путь равен сумме пройденных участков: 24 + 12 = 36 м. Перемещение направлено от начального положения (11-й этаж) к конечному (8-й этаж): на 3 этажа вниз, или 3 · 4 = 12 м вниз. Если ось направлена вверх, проекция перемещения отрицательна.

Ответ: путь — 36 м; перемещение — 12 м вниз; его проекция на направленную вверх ось равна −12 м.