1. Как изменится давление газа при уменьшении в 4 раза его объёма и увеличении температуры в 1,5 раза?

Используем уравнение Клапейрона-Менделеева: \(PV = nRT\). Пусть начальные условия: \(P_1\), \(V_1\), \(T_1\) и конечные условия: \(P_2\), \(V_2\), \(T_2\). По условию \(V_2 = V_1/4\) и \(T_2 = 1.5T_1\). Так как количество вещества постоянно, \(nR\) тоже постоянна. Тогда можно записать: \(P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2\). Выразим \(P_2\): \(P_2 = P_1 \cdot (V_1/V_2) \cdot (T_2/T_1) = P_1 \cdot (V_1/(V_1/4)) \cdot (1.5T_1/T_1) = P_1 \cdot 4 \cdot 1.5 = 6P_1\). Таким образом, давление увеличится в 6 раз.