1. Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 9 или не делится на 9? Приведите примеры. 2. Как по записи натурального числа узнать, делится оно на 3 или не делится на 3? Приведите примеры.

Решение:

1. Признак делимости на 9: Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
   Примеры:
   Число 18: сумма цифр \( 1 + 8 = 9 \). 9 делится на 9, значит, 18 делится на 9.
   Число 123: сумма цифр \( 1 + 2 + 3 = 6 \). 6 не делится на 9, значит, 123 не делится на 9.
   Число 729: сумма цифр \( 7 + 2 + 9 = 18 \). 18 делится на 9, значит, 729 делится на 9.
2. Признак делимости на 3: Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
   Примеры:
   Число 27: сумма цифр \( 2 + 7 = 9 \). 9 делится на 3, значит, 27 делится на 3.
   Число 124: сумма цифр \( 1 + 2 + 4 = 7 \). 7 не делится на 3, значит, 124 не делится на 3.
   Число 516: сумма цифр \( 5 + 1 + 6 = 12 \). 12 делится на 3, значит, 516 делится на 3.