1. Какая масса снега падает с горы при снежной лавине, если лавиной совершается работа 4000 кДж, а высота горы 500 м?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой работы силы тяжести: \( A = mgh \), где \( A \) — работа, \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \) м/с²), \( h \) — высота.

Из этой формулы выразим массу: \( m = \frac{A}{gh} \).

Переведём работу из кДж в Дж: \( 4000 \text{ кДж} = 4000 \times 1000 \text{ Дж} = 4000000 \text{ Дж} \).

1. Вычислим массу: \( m = \frac{4000000 \text{ Дж}}{9.8 \text{ м/с}^2 \times 500 \text{ м}} \)
2. \( m = \frac{4000000}{4900} \text{ кг} \)
3. \( m \approx 816.33 \text{ кг} \)

Ответ: Примерно 816.33 кг.