1. Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.

Краткое пояснение:

Ответ:

Теорема, которая получается из данной теоремы путем замены местами ее условия и заключения, называется обратной данной теореме.

Примеры:

• Данная теорема: Если число делится на 10, то оно делится на 5.
• Обратная теорема: Если число делится на 5, то оно делится на 10. (Эта теорема ложна).
• Данная теорема: Если двузначное число оканчивается на 7, то оно делится на 7. (Пример: 27 не делится на 7, значит, теорема ложна. Исправим: Если двузначное число делится на 7, то оно может оканчиваться на 7, например 49, 63, 21. Это пример обратной теоремы).
• Данная теорема: Если угол равен 90°, то он прямой.
• Обратная теорема: Если угол прямой, то он равен 90°.