1. Какие инструменты используются для построения геометрических фигур? 2. Какие построения производятся с помощью: а) линейки; б) циркуля? 3. Как построить серединный перпендикуляр к отрезку? 4. Как опустить перпендикуляр из данной точки на данную прямую? 5. Как построить биссектрису угла? 6. Как построить треугольник по трем сторонам?

Ответ:

1. Для построения геометрических фигур используются линейка, циркуль, угольник, транспортир.

2. С помощью:

• а) линейки: проводятся прямые линии, откладываются отрезки равные данному, проводятся прямые, параллельные или перпендикулярные к данным.
• б) циркуля: проводятся окружности, дуги, откладываются равные отрезки, находятся точки пересечения окружностей.

3. Серединный перпендикуляр к отрезку строится с помощью циркуля и линейки. Из концов отрезка проводятся дуги окружностей одинакового радиуса, пересекающиеся в двух точках. Прямая, проходящая через эти точки, является серединным перпендикуляром.

4. Перпендикуляр из данной точки на данную прямую опускается с помощью циркуля и линейки. Из данной точки проводится дуга, пересекающая прямую в двух точках. Затем из этих точек проводятся дуги равного радиуса, пересекающиеся в двух точках. Прямая, проходящая через эти точки, перпендикулярна данной прямой.

5. Биссектриса угла строится с помощью циркуля и линейки. Из вершины угла проводятся дуги, пересекающие стороны угла. Из точек пересечения проводятся дуги равного радиуса, пересекающиеся в одной точке. Прямая, проходящая через вершину угла и эту точку, является биссектрисой.

6. Треугольник по трем сторонам строится с помощью циркуля и линейки. На прямой откладывается одна сторона. Из концов этой стороны проводятся дуги окружностей радиусами, равными двум другим сторонам. Точка пересечения дуг является третьей вершиной треугольника.