Ответ:

  1. Верно: если накрест лежащие углы равны, прямые параллельны. В частности, оба угла по 90°.
  2. Неверно: окружность можно вписать не в любой четырёхугольник, а только если суммы длин противоположных сторон равны.
  3. Верно: центр описанной окружности равноудалён от вершин треугольника и лежит на серединных перпендикулярах его сторон.

Ответ: 1, 3.