1. Какие из точек A (-3;4), B (1;0), C (4;-3), E (5;-2) лежат на окружности, заданной уравнением (x-1)²+(y+3)²=9.

Подставим координаты каждой точки в уравнение окружности.

1. A (-3; 4): \((-3-1)^2+(4+3)^2=16+49=65\ne9\). Точка не лежит на окружности.
2. B (1; 0): \((1-1)^2+(0+3)^2=0+9=9\). Точка лежит на окружности.
3. C (4; -3): \((4-1)^2+(-3+3)^2=9+0=9\). Точка лежит на окружности.
4. E (5; -2): \((5-1)^2+(-2+3)^2=16+1=17\ne9\). Точка не лежит на окружности.

Ответ: точки B и C.