1. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой 4? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) √2 2) √3 3) √7 4) VII

Решение:

На координатной прямой отмечены числа. Нужно определить, какое из предложенных чисел соответствует точке 4.

Рассмотрим предложенные варианты:

• \( \sqrt{2} \approx 1.414 \)
• \( \sqrt{3} \approx 1.732 \)
• \( \sqrt{7} \approx 2.646 \)
• \( VII \) — это римская цифра, равная 7.

На координатной прямой точка 4 находится между 3 и 5. Наибольшее из иррациональных чисел, представленных под корнем, это \( \sqrt{7} \). Если сравнить \( \sqrt{7} \) с 4, то \( (\sqrt{7})^2 = 7 \) и \( 4^2 = 16 \). Так как \( 7 < 16 \), то \( \sqrt{7} < 4 \). Значит, точка 4 соответствует числу \( \sqrt{7} \).

Ответ: 3