№ 1. Какому из промежутков принадлежит число: а) \(\frac{17}{43}\): 1) \((0,1; 0,2)\); 2) \((0,2; 0,3)\); 3) \((0,3; 0,4)\); 4) \((0,4; 0,5)\). б) \(\frac{14}{19}\): 1) \((0,5; 0,6)\); 2) \((0,6; 0,7)\); 3) \((0,7; 0,8)\); 4) \((0,8; 0,9)\).

а) Сравним \(\frac{17}{43}\) с границами промежутка \((0,3; 0,4)\): \(\frac{17}{43}>\frac{3}{10}\), так как \(170>129\); \(\frac{17}{43}<\frac{2}{5}\), так как \(85<86\). Значит, число принадлежит промежутку 3).

б) Сравним \(\frac{14}{19}\) с границами \((0,7; 0,8)\): \(\frac{14}{19}>\frac{7}{10}\), так как \(140>133\); \(\frac{14}{19}<\frac{4}{5}\), так как \(70<76\). Значит, число принадлежит промежутку 3).

Ответ: а) 3); б) 3).