1. Какова длина стороны квадрата?

Решение:

Площадь клумбы приблизительно равна 640 м². Клумба образована из квадрата и четырёх полукругов. По рисунку видно, что диаметр каждого полукруга равен стороне квадрата. Следовательно, площадь клумбы состоит из площади квадрата и площади двух полных кругов (так как четыре полукруга составляют два полных круга).

Обозначим сторону квадрата как \( a \) и радиус полукругов как \( r \). Тогда \( a = 2r \).

Площадь квадрата: \( S_{квадрата} = a^2 \).

Площадь двух полных кругов: \( S_{кругов} = 2 \cdot \pi r^2 \).

Общая площадь клумбы: \( S_{клубы} = S_{квадрата} + S_{кругов} = a^2 + 2 \pi r^2 \).

Так как \( a = 2r \), то \( r = \frac{a}{2} \).

Подставим \( r \) в формулу площади:

\( S_{клубы} = a^2 + 2 \pi (\frac{a}{2})^2 = a^2 + 2 \pi \frac{a^2}{4} = a^2 + \frac{\pi a^2}{2} = a^2 (1 + \frac{\pi}{2}) \).

Нам дано, что \( S_{клубы} \approx 640 \text{ м}^2 \) и \( \pi \approx 3 \).

\( 640 \approx a^2 (1 + \frac{3}{2}) \)

\( 640 \approx a^2 (1 + 1.5) \)

\( 640 \approx a^2 (2.5) \)

\( a^2 \approx \frac{640}{2.5} \)

\( a^2 \approx 256 \)

\( a = \sqrt{256} \)

\( a = 16 \text{ м} \).

Ответ: 16 м.