№1. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно делилось без остатка: а) на 3, б) на 10, в) на 6?

а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3:

\(4+9+7+* = 20+*\).

Подходят цифры 1, 4 и 7.

б) Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0. Подходит цифра 0.

в) Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — делиться на 3. Подходит цифра 4.

Ответ: а) 1, 4, 7; б) 0; в) 4.