1. Камень свободно падает с высоты 45 м. Определите время падения и скорость камня в момент удара о землю. Примите g = 10 м/с². Запишите формулы, подставьте значения и приведите расчёт.

Дано: \(h=45\) м, \(g=10\) м/с², начальная скорость равна нулю.

Время падения находим из формулы \(h=\frac{gt^2}{2}\):

\[t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot45}{10}}=\sqrt{9}=3\text{ с}.\]

Скорость перед ударом: \(v=gt=10\cdot3=30\) м/с.

Ответ: время падения — 3 с; скорость камня перед ударом — 30 м/с, направлена вниз.