1. Катер двигался 1,5 ч против течения реки Лукомки и 3 ч по озеру Селява. Собственная скорость катера 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч. На сколько километров путь, пройденный по озеру, больше, чем по реке?

Решение:

Дано:

• Время движения против течения: \( t_1 = 1,5 \) ч
• Время движения по озеру: \( t_2 = 3 \) ч
• Собственная скорость катера: \( v_{собств} = 12,8 \) км/ч
• Скорость течения реки: \( v_{теч} = 1,5 \) км/ч

Найти: На сколько путь по озеру больше пути по реке.

1. Найдем скорость катера против течения:

Скорость против течения равна собственной скорости минус скорость течения:

\( v_{против} = v_{собств} - v_{теч} = 12,8 - 1,5 = 11,3 \) км/ч

2. Найдем расстояние, пройденное против течения:

Расстояние равно скорости, умноженной на время:

\( S_1 = v_{против} \cdot t_1 = 11,3 \cdot 1,5 \) км

\( S_1 = 16,95 \) км

3. Найдем скорость катера по озеру:

По озеру катер движется без влияния течения, поэтому его скорость равна собственной скорости:

\( v_{по озеру} = v_{собств} = 12,8 \) км/ч

4. Найдем расстояние, пройденное по озеру:

\( S_2 = v_{по озеру} \cdot t_2 = 12,8 \cdot 3 \) км

\( S_2 = 38,4 \) км

5. Найдем разницу в пройденных расстояниях:

Разница равна расстоянию по озеру минус расстояние против течения:

\( S_2 - S_1 = 38,4 - 16,95 \) км

\( S_2 - S_1 = 21,45 \) км

Ответ: Путь, пройденный по озеру, больше, чем по реке, на 21,45 км.