№1. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние — за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.

Пусть скорость теплохода равна \(v\) км/ч. Тогда скорость катера — \(v+16\) км/ч.

Оба прошли одинаковое расстояние, поэтому приравняем расстояния:

\(3(v+16)=5v\).

Раскроем скобки: \(3v+48=5v\).

Перенесём слагаемые: \(48=2v\), откуда \(v=24\) км/ч.

Скорость катера: \(24+16=40\) км/ч.

Проверка: катер прошёл \(3\cdot40=120\) км, теплоход — \(5\cdot24=120\) км.

Ответ: скорость катера — 40 км/ч, скорость теплохода — 24 км/ч.