№2. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через 2 ч из города в село выехал мотоциклист со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал каждый из них до встречи, если расстояние между городом и селом равно 115 км?

Пусть мотоциклист ехал до встречи \(t\) часов. Велосипедист выехал на 2 часа раньше, поэтому ехал \(t+2\) часа.

До встречи они вместе преодолели расстояние между селом и городом:

\(15(t+2)+70t=115\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(15t+30+70t=115\), значит \(85t=85\), откуда \(t=1\).

Мотоциклист ехал 1 час, а велосипедист — \(1+2=3\) часа.

Проверка: велосипедист проехал \(15\cdot3=45\) км, мотоциклист — \(70\cdot1=70\) км; всего \(45+70=115\) км.

Ответ: велосипедист ехал 3 часа, мотоциклист — 1 час.