1. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Гипотенуза: \(c=\sqrt{15^2+36^2}=\sqrt{225+1296}=39\).

Площадь треугольника найдём двумя способами: \(S=\frac{1}{2}\cdot15\cdot36=\frac{1}{2}\cdot39\cdot h\).

Отсюда \(h=\frac{15\cdot36}{39}=\frac{180}{13}\).

Ответ: \(\frac{180}{13}\).