2. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 35 и 125. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Найдём второй катет: \(b=\sqrt{125^2-35^2}=\sqrt{15625-1225}=\sqrt{14400}=120\).

Площадь треугольника найдём двумя способами: \(S=\frac{1}{2}\cdot35\cdot120=\frac{1}{2}\cdot125\cdot h\).

Следовательно, \(h=\frac{35\cdot120}{125}=33.6\).

Ответ: \(33.6\).