1) \(\left(\frac{1}{12}-\frac{17}{15}\right)\cdot\frac{10}{3}\);

Приведём дроби к общему знаменателю 60: \(\frac{1}{12}=\frac{5}{60}\), \(\frac{17}{15}=\frac{68}{60}\).

\(\left(\frac{1}{12}-\frac{17}{15}\right)\cdot\frac{10}{3}=\left(\frac{5}{60}-\frac{68}{60}\right)\cdot\frac{10}{3}=\left(-\frac{63}{60}\right)\cdot\frac{10}{3}=-\frac{21}{20}\cdot\frac{10}{3}=-\frac{7}{2}\).

Ответ: \(-\frac{7}{2}\).