1) \(\left(\frac{5}{14}+\frac{17}{42}\right) : 1\frac{6}{8}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{14}=\frac{15}{42}\).
   \(\frac{15}{42}+\frac{17}{42}=\frac{32}{42}=\frac{16}{21}\).
2. Преобразуем смешанное число: \(1\frac{6}{8}=1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\).
3. Деление заменяем умножением на обратную дробь:
   \(\frac{16}{21}:\frac{7}{4}=\frac{16}{21}\cdot\frac{4}{7}=\frac{64}{147}\).

Ответ: \(\frac{64}{147}\).