1. Лесу нужны гусеницы объедающие листву на деревьях.

Лесу нужны гусеницы, объедающие листву на деревьях.

Причастие: объедающие. Причастный оборот: объедающие листву на деревьях. Определяемое слово — гусеницы; оборот стоит после него, поэтому выделяется запятой.

Синтаксический разбор: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое. Грамматическая основа — гусеницы нужны. Лесу — дополнение; объедающие листву на деревьях — обособленное согласованное определение; листву — дополнение; на деревьях — обстоятельство.