№1. Луч BC проходит между сторонами угла ABD, равного 115°. Найдите углы CBD и ABC, если угол CBD в 4 раза больше угла ABC.

Обозначим ∠ABC за x. По условию ∠CBD = 4x.

Так как луч BC проходит внутри угла ABD, ∠ABC + ∠CBD = ∠ABD. Поэтому x + 4x = 115°, откуда 5x = 115° и x = 23°.

Тогда ∠CBD = 4 · 23° = 92°.

Ответ: ∠CBD = 92°, ∠ABC = 23°.