№1. Луч MF делит развернутый угол EMH в отношении 1:2, считая от луча ME. Найдите величину угла LMH, если ML — биссектриса угла EMF.

Развёрнутый угол равен \(180°\). По условию \(\angle EMF : \angle FMH = 1:2\).

1. На одну долю приходится \(180° : 3 = 60°\), поэтому \(\angle EMF = 60°\), а \(\angle FMH = 120°\).
2. Так как ML — биссектриса угла EMF, \(\angle LMF = 60° : 2 = 30°\).
3. Луч ML расположен внутри угла EMH, поэтому \(\angle LMH = \angle LMF + \angle FMH = 30° + 120° = 150°\).

Ответ: 150°.