1. Луч OM делит развёрнутый угол AOB на два угла. Найдите ∠AOM, если ∠MOB = 114°.

Развёрнутый угол равен 180°.

Углы AOM и MOB — смежные, поэтому их сумма равна 180°:

\(\angle AOM = 180° - 114° = 66°\).

Ответ: 66°.